微分のやり方間違えてた。ようやく解けた。
を証明する。指示通り、二項定理の正規化条件の両辺を で微分して変形することによりこの形を導く。
- 2→3行目:積の微分公式は
。
に当たる
が合成関数であることに注意
- 6→7行目:第1項、第2項、第3項にそれぞれ
を掛け、それぞれの分子を
の中に繰り込む
- 7→8行目:第1項と第3項は
の中身が同じなので係数をまとめられる。第2項は正規化条件より
の部分は1だった
- 9→10行目:両辺に
を掛ける
指数を調整するために上手く1を掛けたりするところが受験数学チックで懐かしかった。正規化条件で1になるところとかスッキリしましたね。このあと分散の方も解きます。