矮小

井の中の蛙

2015-04-01から1ヶ月間の記事一覧

PRML 演習問題2.4 分散

何も考えずに微分して式変形。その前に、分散=2乗の平均−平均の2乗を導いておく。、 であることに注意。これで、 を示せばよくなった。先に示した平均の式は、正規化条件の1階微分を式変形しただけのものであるため、平均の式を更に微分すれば、正規化条件…

PRML 演習問題2.4 平均

微分のやり方間違えてた。ようやく解けた。を証明する。指示通り、二項定理の正規化条件の両辺を で微分して変形することによりこの形を導く。 2→3行目:積の微分公式は 。 に当たる が合成関数であることに注意 6→7行目:第1項、第2項、第3項にそれぞれ を…

PRML 演習問題2.3

WWWと付いてるので著者HPに解答が載ってはいるんですが式変形が急激すぎてビビる。詳細解をメモ。式変形の説明も。 2.262 に を掛けると 、 に を掛けると になる。これを使うと1行目から2行目のように通分できる。 2.263 のとき、、 だから、(左辺)=(右…

PRML 式(2.6)から式(2.7)の導出

目的 二値確率変数の観測値の集合が与えられた時に、ベルヌーイ分布のパラメータ を推定したい。 考え方 観測した値が出る確率を全部かける。これが尤度関数で、頻度主義的にはこれを最大化すれば一番 を観測しやすい が得られる。 尤度関数の対数を取ったも…